Como calcular o valor de uma obrigação? Acima ou abaixo do par

valor de uma obrigação

Como calcular o valor de uma obrigação? Neste artigo vamos falar sobre a valorização dos ativos da dívida financeira (Bonds – obrigações), primeiro é importante indicar que as obrigações são valores mobiliários emitidos por um país ou uma empresa que busca financiamento e quer estabelecer os seus próprios termos de pagamento. Agora vamos saber as diferenças entre as obrigações emitidas ao par, acima do par e abaixo do par.

valorização das obrigações é feita pelo preço teórico (valor de mercado) , sendo esse valor obtido descontando-se os fluxos de caixa que o titular receberá no futuro a uma determinada taxa de desconto (taxa de retorno exigida). Essa taxa pode ser considerada como a TIR (taxa interna de rentabilidade) da obrigação e é determinada de acordo com todas as variáveis ​​de mercado de acordo com o risco que afeta aquele instrumento, a fórmula matemática para determinar o Valor Atual (NPV na forma inglesa) (a soma dos fluxos de caixa descontados que levam ao valor mercado) é o seguinte:

valor de uma obrigação

valor de uma obrigação

Onde:

  • i = Taxa de juros Aplicável à obrigação;
  • P = valor nominal da obrigação (valor indicado pelo papel)
  • C = taxa de cupão = M * (juros financeiros)
  • N = tempo até a data de expiração.
  • n = Tempo para cada fluxo de caixa.
  • NPV = Valor Atual da obrigação -> V.A em exercícios abaixo.

Exemplo: Uma obrigação é emitida com um valor nominal de $ 1.000 com uma taxa de juros de 10% ao ano e com um prazo de 10 anos. A taxa de retorno exigida pelos investidores é de 10%.

Qual é o valor da obrigação hoje? Obrigação emitida ao par

Antes de desenvolver o exercício, pode ver que a obrigação possui a mesma taxa de juros para o cupão e a rentabilidade exigida, ou seja, o instrumento é emitido ao par, portanto entende-se que o mercado exige o que a obrigação oferece , para o qual o valor da obrigação hoje deve ser igual ao valor nominal. A verificação matemática (usando a fórmula previamente exposta) é a seguinte:

valor de uma obrigação

O resultado matemático desta análise, dá que o resultado é o valor nominal igual ao valor atual da obrigação, quando este caso acontece, entende-se que a Obrigação foi emitido no par.

 

Qual é o valor da obrigação hoje? Obrigação emitida acima do par

Nos mercados financeiros nem sempre acontece que a obrigação tenha sido emitido ao par, pode ser que os investidores tenham uma rentabilidade menor do que a oferta de obrigações, um conceito que chamaremos de “obrigação emitida acima do par“, e pode ser por outro lado, a rentabilidade exigida é maior do que a oferta das obrigações, um conceito que chamaremos de “obrigação emitida abaixo do par“.

Exemplo: se a organização emitir obrigações com uma taxa de 10% e o retorno exigido for de 8%, isso significa que os investidores estão a gerar um prémio que seria o lucro, porque eles recebem uma taxa mais alta do que a exigida. A prova matemática seria a seguinte:

valor de uma obrigação

 

O resultado implica que o valor da obrigação com uma taxa de retorno requerida de 8%, de um valor atual de $ 1.134,20, ou seja, o prémio nesse caso seria a diferença do valor atual com o valor nominal que é o oferece o vínculo ao par, pois o resultado é $ 132.2 (1.134,2 – 1.000).

Qual é o valor da obrigação hoje? Obrigação emitida abaixo do par

Se com esta premissa entende-se que se a taxa de mercado é menor do que a taxa de emissão da obrigação – significa que está acima do par – o cenário oposto, ou seja, que a taxa de mercado é superior à taxa de emissão, o que se traduz em que a obrigação foi emitido “acima do par”.

Outro exemplo, onde a taxa de mercado é de 12%, significa que o desempenho exigido é maior do que o que a organização oferece, então, quantitativamente, o valor atual da obrigação deve ser menor , a prova matemática é a seguinte:

valor de uma obrigação

O resultado neste caso, dado que o preço da obrigação de hoje é de $ 887, portanto, é menor que o valor nominal, e isso significaria para o investidor um prémio de perda de $ 113 (1000-887).

detalhe de pagamentos de cupões nos três cenários e quebra do valor atual obtidos em provas matemáticas é a seguinte:

Taxa

10%12%8%

Ano

Cupão

VAVAVA
110090,9189,2992,59
210082,6479,7285,73
310075,1371,1879,38
410068,3063,5573,50
510062,0956,7468,06
610056,4550,6663,02
710051,3245,2358,35
810046,6540,3954,03
910042,4136,0650,02
101100424,10354,17509,51

VA

1.000,00887,001.134,20

 

Como calcular o valor? Conclusões

Sobre isso, podemos obter as seguintes conclusões:

  • Sob a perspectiva do emissor das obrigações, é uma fonte adequada de financiamento, uma vez que, ao contrário do crédito obtido pelas instituições financeiras, é o emissor que estabelece as condições e, ao contrário das ações, nenhum terceiro se compromete a participar do mercado.
  • Existem vários tipos de obrigações, neste artigo falámos das de taxas fixas que tem a vantagem de pagar apenas juros, faz com que o custo financeiro seja menor, para qual sociedade que usa esta maneira, obtém fluxos mais rapidamente para poder investir, no entanto, é uma desvantagem para o investidor, uma vez que ele recebe menos rendimento no curto prazo, apenas uma grande taxa quando é devido.
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    Sobre o autor

    Henrique Garcia
    Analista de Mercados