Como Calcular Juros Compostos no Excel

Vamos mostrar neste artigo como calcular os juros compostos no Excel. Juros compostos são os juros calculados sobre o principal inicial de um depósito ou empréstimo e sobre todos os juros acumulados anteriormente.

Por exemplo, digamos que tenha um depósito de $ 100 que rende uma taxa de juros composta de 10%. Os $ 100 crescem para $ 110 após o primeiro ano, e então $ 121 após o segundo ano. A cada ano, a base aumenta em 10%. A razão pela qual o ganho do segundo ano é $ 11 em vez de $ 10 é o resultado da mesma taxa (10% neste exemplo) sendo aplicada a uma base maior ($ 110 em comparação com $ 100, nosso ponto de partida). 

Ou digamos que $ 100 é o principal de um empréstimo e a taxa de juros composta é de 10%. Após um ano, terá $ 100 de principal e $ 10 de juros, para uma base total de $ 110. No ano dois, a taxa de juros (10%) é aplicada ao principal ($ 100, resultando em $ 10 de juros) e aos juros acumulados ($ 10, resultando em $ 1 de juros), para um total de $ 11 em juros ganhos naquele ano, e $ 21 para ambos os anos.

É semelhante à Taxa de crescimento anual composta (CAGR)Para CAGR,  está calculando uma taxa que vincula o retorno ao longo de vários períodos. Para os juros compostos, provavelmente já conhece a taxa; está apenas calculando qual pode ser o valor futuro do retorno.  

Para a fórmula de juros compostos, basta reorganizar algebricamente a fórmula para CAGR. Precisa do valor inicial, da taxa de juros e do número de períodos em anos. A taxa de juros e o número de períodos devem ser expressos em termos anuais, uma vez que se presume que a duração seja em anos. A partir daí, pode resolver o valor futuro. A equação diz:

Essa fórmula parece mais complexa do que realmente é, devido à necessidade de expressá-la em termos anuais. Lembre-se de que, se for uma taxa anual, o número de períodos compostos por ano é um, o que significa que está dividindo a taxa de juros por um e multiplicando os anos por um. Se a composição ocorrer trimestralmente, dividirá a taxa por quatro e multiplicará os anos por quatro. 

Como calcular os Juros Compostos no Excel

As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e facilmente auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma fórmula é que não pode ver facilmente quais números vão para onde, ou quais números são entradas do usuário ou codificados. 

Existem duas maneiras de configurar isso no Excel. O mais fácil de auditar e entender é ter todos os dados em uma tabela e dividir os cálculos linha por linha. Por outro lado, pode calcular a equação inteira em uma célula para chegar apenas ao valor final. Ambos são detalhados abaixo:

Cálculo do Valor Futuro dos Juros Compostos Intra anuais

Juros compostos intra-anuais são juros que são agravados com mais frequência do que uma vez por ano. As instituições financeiras podem calcular os juros sobre bases de períodos semestrais, trimestrais, mensais, semanais ou mesmo diários.

O Microsoft Excel inclui a função EFFECT no add-in Analysis ToolPak para versões com mais de 2003. O ToolPak de análise já está carregado. A função EFFECT devolve a taxa de juro agravada com base na taxa de juro anual e no número de períodos de compostagem por ano.

A fórmula para calcular os juros compostos intra anuais com a função EFFECT folha de cálculo é a seguinte:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))

A equação geral para calcular juros compostos é o seguinte

=P*(1+(k/m))^(m*n)

  • P = principal inicial
  • k = taxa de juro anual paga
  • m = número de vezes por período (normalmente meses) os juros são agravados
  • n = número de períodos (tipicamente anos) ou prazo do empréstimo

Exemplos

Os exemplos desta secção utilizam a função EFFECT, a equação geral e os seguintes dados da amostra:

Taxa de compostagem intra-ano Número de períodos compostos por ano
Semi-anual 2
Trimestral 4
Mensal 12
Semanalmente 52
Diariamente 360 ou 365 (efetivos)

Um investimento de 100 dólares paga 8,00% agravado semestralmente. Se o dinheiro ficar na conta por três anos, quanto valerá os $100?

Utilize a função de folha de cálculo EFEITO

Os Juros Compostos no Excel são muito fáceis de calcular. Devido à compostagem semestral, deve repetir duas vezes a função EI para calcular os períodos de compostagem semestral. No exemplo seguinte, o resultado da função aninhada é multiplicado por 3 para distribuir (anualizar) a taxa agravada ao longo do período do investimento:

=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))

O exemplo devolve $126,53.

Usando a Equação Geral

O exemplo que se

segue utiliza a equação geral: =100*(1+.08/2)^(2*3)

O exemplo devolve $126,53.

Calcular as taxas de juro para a compostagem intra anual

Pode encontrar a taxa de juro agravada dada uma taxa de juro anual e um valor em dólares.

A função EFFECT sheet utiliza a seguinte fórmula:

=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)

Para utilizar a equação geral para devolver a taxa de juro agravada, utilize a seguinte equação:

=(1+(k/m))^(m*n)-1

Exemplos

Utilize a função de folha de cálculo EFEITO

Um investimento de 100 dólares paga 7,50% agravado trimestralmente. O dinheiro é deixado na conta por dois anos, por exemplo. A fórmula seguinte devolve a taxa de juro agravada:

=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)

O exemplo devolve 16,022 por cento.

Use a Equação Geral

A seguinte equação devolve a taxa de juro:

=(1+(.075/4))^(4*2)-1

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Sobre o autor

Henrique Garcia

Analista de Mercados

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