Como Calcular Juros Compostos no Excel
Mostraremos neste artigo como calcular os juros compostos no Excel.
O que são juros compostos?
Juros compostos são os juros calculados sobre o principal inicial de um depósito ou empréstimo e sobre todos os juros acumulados anteriormente.
Para a fórmula de juros compostos, basta reorganizar algebricamente a fórmula para CAGR. Precisa do valor inicial, da taxa de juros e do número de períodos em anos. A taxa de juros e o número de períodos devem ser expressos em termos anuais, uma vez que se presume que a duração seja em anos. A partir daí, pode resolver o valor futuro. A equação diz:
Essa fórmula parece mais complexa do que realmente é, devido à necessidade de expressá-la em termos anuais. Lembre-se de que, se for uma taxa anual, o número de períodos compostos por ano é um, o que significa que está dividindo a taxa de juros por um e multiplicando os anos por um. Se a composição ocorrer trimestralmente, dividirá a taxa por quatro e multiplicará os anos por quatro.
Como calcular os Juros Compostos no Excel
As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e facilmente aditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos numa fórmula é que não pode ver facilmente quais números vão para onde, ou quais números são entradas do usuário, ou codificados.
Existem duas maneiras de configurar isso no Excel. O mais fácil de auditar e entender é ter todos os dados numa tabela e dividir os cálculos linha por linha. Por outro lado, pode calcular a equação inteira numa célula para chegar apenas ao valor final. Ambos são detalhados abaixo:
Cálculo do Valor Futuro dos Juros Compostos Intra anuais
Juros compostos intra-anuais são juros agravados com mais frequência do que uma vez por ano. As instituições financeiras podem calcular os juros sobre bases de períodos semestrais, trimestrais, mensais, semanais ou mesmo diários.
O Microsoft Excel inclui a função EFFECT no add-in Analysis ToolPak para versões com mais de 2003. O ToolPak de análise já está carregado. A função EFFECT devolve a taxa de juro agravada com base na taxa de juro anual e no número de períodos de compostagem por ano.
A fórmula para calcular os juros compostos intra anuais com a função EFFECT folha de cálculo é a seguinte:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
A equação geral para calcular juros compostos é o seguinte
=P*(1+(k/m))^(m*n)
- P = principal inicial
- k = taxa de juro anual paga
- m = número de vezes por período (normalmente meses) os juros são agravados
- n = número de períodos (tipicamente anos) ou prazo do empréstimo
Exemplos
Os exemplos desta secção utilizam a função EFFECT, a equação geral e os seguintes dados da amostra:
| Taxa de compostagem intra-ano | Número de períodos compostos por ano |
|---|---|
| Semi-anual | 2 |
| Trimestral | 4 |
| Mensal | 12 |
| Semanalmente | 52 |
| Diariamente | 360 ou 365 (efetivos) |
Um investimento de 100 dólares paga 8,00% agravado semestralmente. Se o dinheiro ficar na conta por três anos, quanto valerá os $100?
Utilize a função de folha de cálculo EFEITO
Os Juros Compostos no Excel são muito fáceis de calcular. Devido à compostagem semestral, deve repetir duas vezes a função EI para calcular os períodos de compostagem semestral. No exemplo seguinte, o resultado da função aninhada é multiplicado por 3 para distribuir (anualizar) a taxa agravada ao longo do período do investimento:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
O exemplo devolve $126,53.
Usando a Equação Geral
O exemplo que se segue utiliza a equação geral: =100*(1+.08/2)^(2*3)
O exemplo devolve $126,53.
Calcular as taxas de juro para a compostagem intra anual
Pode encontrar a taxa de juro agravada dada uma taxa de juro anual e um valor em dólares.
A função EFFECT sheet utiliza a seguinte fórmula:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Para utilizar a equação geral para devolver a taxa de juro agravada, utilize a seguinte equação:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemplos
Um investimento de 100 dólares paga 7,50% agravado trimestralmente. O dinheiro é deixado na conta por dois anos, por exemplo. A fórmula seguinte devolve a taxa de juro agravada:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
O exemplo devolve 16,022 por cento.
A seguinte equação devolve a taxa de juro:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
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