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Desvio padrão: o que é e como calcular

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No vasto universo dos dados, a variação e a dispersão dos valores são elementos tão essenciais quanto a própria média desses valores. Enquanto a média nos proporciona uma visão centralizada dos dados, ela por si só não nos oferece uma visão completa do comportamento desses valores. Para compreendermos totalmente um conjunto de dados, precisamos de entender a sua dispersão, a distância que os valores variam em relação à média. Aqui entra em cena uma ferramenta estatística muito útil conhecida como Desvio Padrão.

O Desvio Padrão ajuda a entender até que ponto os valores divergem da média, proporcionando uma medida quantitativa de variabilidade ou dispersão dos dados. Esta medida é fundamental numa variedade de campos, desde a psicologia à física e finanças, e é um pilar da inferência estatística.

Neste artigo, vamos explorar o conceito de Desvio Padrão em detalhe, abordando a sua definição, a sua importância em estatística e outros campos, a fórmula para o seu cálculo e como aplicá-la de maneira correta. Vamos mergulhar no mundo da variação e descobrir como esta simples métrica pode fornecer uma visão poderosa dos nossos dados.

O que é o desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida estatística que expressa o grau de dispersão ou variação num conjunto de valores. Em outras palavras, o desvio padrão nos dá uma ideia de quão distantes estão os valores em relação à média (ou valor médio) desse conjunto.

Se o desvio padrão é pequeno, isso significa que os valores estão mais próximos da média. Se o desvio padrão é grande, os valores estão mais dispersos, com alguns valores muito acima ou abaixo da média.

Importância do desvio padrão em estatística e outros campos

O desvio padrão é uma ferramenta estatística fundamental utilizada em várias áreas, como psicologia, física, finanças, meteorologia, e muito mais. Ele fornece uma maneira quantitativa de entender a variabilidade dentro de um conjunto de dados.

Na estatística, o desvio padrão é utilizado para entender a dispersão de um conjunto de dados e é uma parte essencial da inferência estatística. Em finanças, é utilizado para medir a volatilidade de preços de ações ou a incerteza em estimativas de despesas futuras. Na meteorologia, pode ajudar a entender a variação de temperaturas ou precipitações. Em cada campo, o desvio padrão oferece um meio de entender a variabilidade e a incerteza.

Entender o desvio padrão permite tomar decisões mais informadas com base em dados. Por exemplo, em finanças, pode ajudar investidores a entenderem o risco associado a um determinado investimento. Em estatística, pode ajudar a entender a confiabilidade de um conjunto de dados.

A Fórmula do Desvio Padrão

Entender a fórmula do desvio padrão é essencial para compreender a sua natureza e as informações que esta métrica pode fornecer. Vamos desvendar os detalhes da fórmula e explicar cada um dos seus componentes.

Explicação da fórmula do desvio padrão

A fórmula para calcular o desvio padrão (para uma população) é a seguinte:

σ = √Σ((xi – μ)^2 / N)

Vamos decifrar esta fórmula:

  • “σ” representa o desvio padrão.
  • “√” é o símbolo da raiz quadrada.
  • “Σ” indica a soma de todos os elementos seguintes.
  • “xi” representa cada valor no conjunto de dados.
  • “μ” é a média (ou média aritmética) do conjunto de dados.
  • “(xi – μ)^2” é o quadrado da diferença entre cada valor e a média.
  • “N” é o número total de valores no conjunto de dados.

Assim, a fórmula pode ser entendida como a raiz quadrada da média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto de dados.

Desvio Padrão e Investimentos

No universo dos investimentos, a tomada de decisões informadas é crucial para o sucesso. Uma das formas de obter informações significativas sobre um ativo financeiro é mediante uma medida estatística conhecida como desvio padrão. Utilizado para avaliar a volatilidade ou o risco associado a um investimento específico, o desvio padrão permite que os investidores entendam melhor a natureza e a propensão para a flutuação dos retornos de um investimento.

Em outras palavras, o desvio padrão fornece uma estimativa de quão provável é que o retorno de um investimento se desvie da sua média. Um desvio padrão elevado indica que os retornos do investimento podem variar muito, sugerindo um maior nível de risco. Em contraste, um desvio padrão baixo sugere que os retornos provavelmente não irão variar tanto, indicando um nível de risco menor.

Nesta seção, vamos explorar o papel do desvio padrão no mundo dos investimentos, demonstrar como ele pode ser calculado neste contexto e discutir algumas considerações importantes ao utilizá-lo como parte da análise de investimentos.

Introdução ao desvio padrão em investimentos

No campo dos investimentos, o desvio padrão é uma medida chave que é utilizada para avaliar o risco de um determinado ativo financeiro, como ações, obrigações, fundos de investimento, entre outros. O risco, neste contexto, é entendido como a incerteza ou a volatilidade do retorno de um investimento.

Utilizar o desvio padrão para avaliar o risco de investimentos

O desvio padrão dos retornos de um investimento dá-nos uma medida de quão volátil é esse investimento. Um desvio padrão elevado significa que os retornos do investimento podem variar amplamente, indicando um investimento mais arriscado. Por outro lado, um desvio padrão baixo indica que os retornos do investimento tendem a ser mais estáveis, sugerindo um investimento menos arriscado.

Por exemplo, se estamos a comparar duas ações, e a Ação A tem um desvio padrão dos retornos maior do que a Ação B, podemos inferir que a Ação A é geralmente mais volátil e, portanto, mais arriscada do que a Ação B.

Exemplo de cálculo do desvio padrão para investimentos

Para calcular o desvio padrão dos retornos de um investimento, seguiríamos os mesmos passos que mencionamos anteriormente na fórmula do desvio padrão. No entanto, neste caso, “xi” seria o retorno de cada período (por exemplo, diário, mensal, anual) e “μ” seria a média dos retornos.

Supondo que temos uma carteira de investimentos composta por várias ações. O desvio padrão pode ser utilizado para medir a volatilidade da carteira, ou seja, a flutuação dos retornos dos investimentos ao longo do tempo. Quanto maior o desvio padrão, maior é a volatilidade e o risco associado à carteira.

Ao calcular o desvio padrão da carteira, pode avaliar o grau de risco que está a assumir. Se o desvio padrão for alto, significa que a carteira está sujeita a grandes oscilações de preços e que existe um risco maior de perdas significativas. Por outro lado, se o desvio padrão for baixo, a carteira é considerada menos volátil e mais estável.

Com base no desvio padrão, os investidores podem tomar decisões informadas. Por exemplo, se um investidor tem uma aversão ao risco elevada, pode optar por reduzir a exposição a ações com desvio padrão mais alto e aumentar a alocação de ativos menos voláteis, como produtos de rendimento fixo. Por outro lado, um investidor mais tolerante ao risco pode estar disposto a assumir uma maior volatilidade em busca de retornos potencialmente mais elevados.

Adicionalmente, o desvio padrão também pode ser utilizado para comparar o risco de diferentes carteiras de investimentos. Ao calcular o desvio padrão de duas ou mais carteiras, é possível determinar qual delas apresenta um nível de risco mais elevado ou mais baixo. Essa análise comparativa pode auxiliar na seleção da carteira mais adequada de acordo com os objetivos e a tolerância ao risco do investidor.

Considerações ao utilizar o desvio padrão em investimentos

Embora o desvio padrão seja uma ferramenta útil para avaliar o risco, é importante lembrar que ele não fornece uma imagem completa. Por exemplo, ele não considera a direção dos retornos. Além disso, ele assume que os retornos são normalmente distribuídos, o que nem sempre é o caso na realidade.

Por isso, o desvio padrão deve ser usado em conjunto com outras métricas e informações ao avaliar o risco de um investimento.

A variação ((xi – μ)^2) representa a distância quadrada entre cada valor e a média. Elevando essa diferença ao quadrado, garantimos que todas as diferenças são tratadas como valores positivos, evitando que valores negativos e positivos se anulem.

A soma (Σ) de todas essas diferenças quadráticas fornece uma visão agregada de quão distantes os valores estão da média.

Finalmente, a raiz quadrada (√) é aplicada para trazer os valores de volta para a mesma escala dos dados originais, uma vez que as diferenças foram elevadas ao quadrado anteriormente.

Como escolher a melhor corretora para investir

As corretoras desempenham um papel fundamental na experiência de investimento, fornecendo a plataforma onde os investidores compram e vendem ativos financeiros. Compreender o desvio padrão pode ajudá-lo/a a avaliar o risco dos ativos oferecidos por diferentes corretoras e a escolher a corretora que melhor atende às suas necessidades de investimento. Além do desvio padrão, outros fatores a considerar ao escolher uma corretora incluem as taxas de corretagem, a facilidade de uso da plataforma, o suporte ao cliente e a variedade de ativos disponíveis para negociação.

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Vantagens e desvantagens de utilizar o desvio padrão nos investimentos

Aqui estão as vantagens e desvantagens de utilizar o desvio padrão em investimentos:

Vantagens do uso do desvio padrão em investimentos:

Medida quantitativa de risco: O desvio padrão fornece uma medida numérica do risco de um investimento, permitindo que os investidores comparem diferentes ativos em termos de volatilidade dos retornos.

Compreensão da volatilidade histórica: O desvio padrão é calculado com base em dados históricos, o que permite aos investidores entender como os retornos do ativo têm variado no passado e ter uma ideia de como eles podem variar no futuro.

Comparação de investimentos: O desvio padrão permite que os investidores comparem a volatilidade de diferentes ativos financeiros. Isso pode ajudar na seleção de investimentos que se alinhem com a tolerância ao risco e os objetivos de investimento de cada indivíduo.

Desvantagens do uso do desvio padrão em investimentos:

Pressuposição de distribuição normal: O desvio padrão assume que os retornos seguem uma distribuição normal. No entanto, os retornos de investimentos reais muitas vezes não se enquadram nessa suposição, podendo apresentar caudas longas, eventos extremos e assimetrias. Isso pode limitar a precisão do desvio padrão como medida de risco em certas situações.

Limitações em períodos curtos: O desvio padrão pode não ser tão confiável quando aplicado a períodos curtos. Em prazos mais curtos, a volatilidade dos retornos pode ser influenciada por fatores temporários, como notícias ou eventos específicos, o que pode distorcer a medida do desvio padrão.

Não considera outros tipos de risco: O desvio padrão concentra-se na volatilidade dos retornos, mas não considera outros tipos de risco, como risco de mercado, risco de crédito ou risco específico do setor. Como tal, é importante complementar o uso do desvio padrão com outras métricas e análises para obter uma visão mais completa do risco de um investimento.

Nota: Este artigo não serve para recomendações de investimento. É meramente informativo.

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