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Juros compostos e juros simples: o que são e como usá-los

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juros compostos

Quer que os seus investimentos gerem muito mais lucro ao longo do tempo? Bem, o segredo está no juro composto e em saber calculá-lo para determinar a diferença entre a obtenção de um simples lucro e os lucros gerados com este modelo financeiro. Abaixo veremos o que são juros compostos e juros simples, quais são as suas características e como se calculam a utilizar a sua fórmula matemática, uma das chaves que deve ter em mente antes de começar a investir.

O que é o juro?

O juro é rentabilidade da poupança e de como os investimentos são medidos. Também serve para medir o custo de um empréstimo bancário. Esse custo é representado como uma percentagem referente ao investimento total ou crédito. Neste sentido, no momento de contratar um produto bancário que gere rentabilidade, procuramos que a taxa de juro seja a mais alta, já que é um juro que o banco pagará-nos, enquanto quando solicitamos um crédito procuramos que a taxa de juro seja baixa já que é um juro que pagaremos ao banco.

O que são os juros simples?

Considera-se que a taxa de juros é simples quando os juros obtidos no vencimento não são adicionados ao capital para gerar novos juros. Essa taxa de juros é sempre calculada em nosso capital inicial. Por esse motivo, os juros que estamos obtendo não são reinvestidos no próximo período, devido a isso os juros obtidos em cada período são os mesmos.

Características: juros simples

As principais características do juro simples são:

  • O capital inicial permanece o mesmo durante toda a operação.
  • O juro é o mesmo para cada um dos períodos da operação.
  • A taxa de juros é aplicada sobre o capital investido ou capital inicial.

 Fórmula: juros simples

Abaixo está a fórmula de juros simples:

VF = VA (1 + n * i)

  • VF = valor futuro
  • VA = valor atual
  • i = taxa de juros
  • n = período de tempo

Podemos obter o juro produzido por um capital com a seguinte fórmula:

Juro = C*i*n

Exemplo: Se quisermos calcular o juro simples que produz um capital de 1.000.000€  investidos durante 5 anos a uma taxa de 8% ao ano. Os juros simples serão calculados da seguinte maneira:

Juro = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000

Se queremos para calcular o mesmo juro por menos de um ano (60 dias) período será calculado da seguinte forma:

Período: 60 dias = 60/360 = 0,16

Juro = 1000000 * 0,08 * 60/360 = 13.333

O que são os juros Compostos?

Nesta taxa de juros, os juros obtidos em cada período são adicionados ao capital inicial, o que gera novos juros. Nesta taxa de juro, ao contrário dos juros simples, os juros não são pagos no vencimento, porque se acumulam no capital. Por essa razão, o capital cresce no final de cada período e os juros calculados sobre um capital maior também aumentam.

Tal como pode ser muito atraente em produtos que geram rentabilidade, também é muito prejudicial em créditos, uma vez que a dívida aumenta exponencialmente

Características: juros compostos

As principais características do juro composto são:

  • O capital inicial aumenta em cada período devido ao fato de que os juros são adicionados.
  • A taxa de juros é aplicada a um capital que varia.
  • Os juros vão aumentando.

Fórmula: Juros Compostos

A fórmula do juro composto e seus componentes é mostrada abaixo:

VA=VF (1 + i)^n

  • VF = valor futuro
  • VA = valor atual
  • i = taxa de juros
  • n = período de tempo

Diferenças entre juro simples e juros compostos

As principais diferenças entre os juros simples e compostos são:

  • No juro simples, o capital inicial é o mesmo durante toda a operação, enquanto que no juro composto este capital varia em cada período.
  • No juro simples, o juro é o mesmo, enquanto que no juro composto o juro varia em cada período.

Em suma, a principal diferença consiste em saber se os juros são ou não reinvestidos periodicamente. Com juros compostos, o juro é reinvestido e, portanto, obtemos cada vez mais benefícios. Com juros simples, os juros não são reinvestidos e obtemos sempre o mesmo montante.

Taxa de juro simples e taxa de juros compostos: exemplos

Abaixo está um exemplo com a mesma quantidade de taxa de juro simples e taxa de juro composto:

Juro Simples Juro Composto Diferença de

Juros

Tempo Capital Juro Juros acumulados Capital Juro Juros Acumulados
1 ano 100 10 10 110 10 10 0
2 anos 100 10 20 121 11 21 1
3 anos 100 10 30 133,1 12,1 33,1 3,1
4 anos 100 10 40 146,41 13,31 46,41 7,41
5 anos 100 10 50 161,051 14,641 61,051 11,051

Como vemos com a taxa de juro simples obtemos sempre o mesmo juro, enquanto com os juros compostos adicionamos os juros e assim conseguimos aumentar os nossos lucros.

Taxa de Desconto

A taxa de desconto é também conhecida como a taxa de desconto ou custo de capital. Esta medida é utilizada para determinar o valor presente de um pagamento futuro, ou seja, com a taxa de desconto, traduziremos o dinheiro do futuro para o presente.

  • Capitalização: Os juros calculados são adicionados ao capital inicial para calcular o capital final.
  • Actualização: Calcular o valor inicial a partir do valor final.

Quando capitalizamos, falamos do “i” como taxa de juro, porque quando se trata de atualização, este “i”  se acostuma denominar taxa de desconto.

A taxa de desconto é muito utilizada na análise de projetos de investimento, uma vez que facilita a comparação de capitais diferentes em momentos diferentes.

Se quer calcular os juros compostos de forma mais simples, pode utilizar a nossa calculadora de juros compostos.

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