Equação de Fisher: descubra o que é

A “equação de Fisher” é usada principalmente no setor financeiro para calcular os rendimentos dos títulos ou as taxas de retorno dos investimentos. Da mesma forma, a equação de Fisher é usada em situações onde os investidores exigem uma recompensa adicional para compensar as perdas no poder de compra devido à alta inflação.

Neste artigo vai aprender sobre a equação de Fisher.

O que é a equação de Fisher?

A equação de Fisher, que deve o seu nome ao economista estadunidense Irving Fisher, é uma equação utilizada na teoria económica que relaciona as taxas de juro com a taxa de inflação. Mais especificamente, a equação de Fisher estabelece, através da igualdade, a forma como a taxa de juro, tanto nominal como real, está relacionada com a inflação prevista. A equação é a seguinte:

Taxa nominal= Taxa de juros real + taxa de inflação esperada

Por outras palavras, a equação de Fisher conclui que, para determinar a taxa de juro real de um empréstimo (por exemplo) será necessário descontar a taxa de inflação esperada à taxa de juro nominal esperada. Por exemplo: se os credores exigirem uma taxa de juro real de 3%, mas, simultaneamente, se esperar uma inflação de 2%, nessa situação e de acordo com a equação de Fisher, a taxa de juro nominal será de 5%.

Da análise desta equação emerge o chamado Efeito Fisher: os aumentos na taxa de inflação são transmitidos, um a um, à taxa de juro nominal.

Qual é a diferença entre a taxa de juro real e nominal?

Para compreender completamente a equação de Fisher, é necessário fazer uma breve descrição de ambas as taxas de juro. A taxa de juro nominal é a que mostra o rendimento de uma operação como a diferença entre dois preços, enquanto a taxa de juro real tem em conta a possível alteração do poder de compra do dinheiro, ou seja, tem em conta a inflação. Portanto, na equação de Fisher, a taxa de juro nominal inclui, ou ainda não foi descontada, a taxa de inflação, enquanto se eliminarmos a taxa de juro real  a igualdade será o resultado de subtrair ao nominal a taxa de inflação.

Porque a equação de Fisher é útil para explicar as taxas de juro?

Se olharmos para as tendências das taxas de inflação dos últimos anos, podemos concluir que a equação de Fisher é cumprida porque as evoluções destes dois dados andaram de mãos dadas, ou seja, quando a inflação é alta, as taxas de juro nominais tendem a ser altas e quando é baixa, tendem a ser baixas.

Esta estreita relação entre as duas taxas pode ser verificada para diferentes países, dando mais argumentos à afirmação de que a equação  é uma fórmula a ter em conta se queremos prever adequadamente o comportamento das taxas de juro. No gráfico seguinte podemos ver para o caso dos EUA (comparando as letras a 3 meses com a inflação), com dados aproximados, a tendência que têm seguido e como estão estreitamente relacionados:

– Taxa de juros nominal 

– Taxa de inflação 

Além disso, a equação de Fisher é  apreciada por muitos investidores da bolsa, uma vez que os preços das obrigações variam inversamente com as taxas de juro, pelo que se previrmos adequadamente os movimentos das taxas de juro, os nossos retornos de investimento em ações podem aumentar. Um exemplo disso é que empresas de Wall Street contratam profissionais para vigiar os movimentos de políticas monetárias e inflação, de modo a prever melhor as taxas de juro.

Fórmula da equação de Fisher

Nas finanças e macroeconomia, o chamado “efeito Fisher” postula que a taxa de juro nominal é ajustada para refletir as mudanças na taxa de juro real e a inflação esperada.

No caso da taxa de juro de uma obrigação ou empréstimo, esta é igual à soma da taxa de juro real e da taxa de inflação esperada durante a vida da obrigação ou empréstimo. Este postulado é demonstrado pela equação de Fisher utilizando:

• i para a taxa nominal
• r para a taxa real
• para a taxa de inflação esperada

Exemplo de equação

Tal como indicado na equação de Fisher, as variáveis nominais são a taxa de juro nominal (i) e a taxa de inflação esperada. Tal resultado é a base para o conceito de neutralidade monetária.

Um exemplo seria que a taxa de juro nominal quando se pede dinheiro emprestado depende diretamente da inflação e da taxa de juro real: ou seja, quanto mais elevada for a inflação, mais elevada é a taxa de juro nominal; e quanto mais elevada for a taxa de juro real, mais elevada é a taxa de juro nominal.

• Sim, inflação de 4% por ano.
• Taxa de juro nominal de 10%.

Os euros que temos na nossa conta bancária serão iguais a 1,10 euros no ano seguinte. 1,10 será apenas suficiente para comprar de 10% a 6% dos bens e serviços, resultando numa taxa de juro real de 6%.

• i = 10% (taxa de juro nominal)
• π = 4% (taxa de inflação)
• i = 10% [i] – 4% [π].
• i = 6% [r]

Qual é a controvérsia em torno da fórmula de Irving Fisher?

Os analistas e colegas nem sempre concordam com a teoria, postulado ou fórmula dos seus colegas, como no caso de I.Fisher. No que diz respeito às finanças, a equação de Fisher permite explicar a taxa de juro nominal com base na taxa de juro real e na inflação.

Relativamente aos três conceitos que a sua equação unifica, a inflação e a taxa de juro real cujos resultados se situam fora da equação. Em caso de inflação pode depender de certas expectativas de inflação futura ou do défice fiscal.

No caso da taxa de juro real pode surgir de certas características institucionais ou mesmo de uma escolha das próprias pessoas na economia. Isto significa que, após a inflação e a taxa real serem definidas, a aplicação da equação de Fisher determinará o valor da taxa de juro nominal.

Uma coisa a esclarecer sobre a equação de Fisher é que ela não é a hipótese, embora a equação possa ser mencionada e a hipótese possa ser falada:

• A equação de Fisher, seria a prática e refere-se à solução matemática única do comportamento individual, mutuante ou mutuário, no que diz respeito à maximização do lucro.
• A hipótese de Fisher é a parte teórica que estabelece que a taxa real influência a taxa nominal, embora não inversamente.

Isto significa que as variáveis reais afectam as variáveis nominais e não o contrário.

O Efeito Fisher Internacional (FIE)

O Efeito Fisher International (FIE) é um modelo de taxa de câmbio pioneiro pelo economista Irving Fisher em 1930. Estabelece taxas de juro nominais actuais e futuras sem juros, excluindo a inflação pura.

Permite prever e compreender os movimentos presentes e futuros dos preços da moeda à vista. Para que o modelo EFI funcione correctamente, os elementos de capital sem risco têm de flutuar livremente entre países/estados com um par cambial específico.

Quais são as principais causas da inflação?

 A inflação é o aumento geral e sustentado dos preços de bens e serviços dentro de uma economia, resultando na perda do poder de compra da população, tendo efeitos negativos na economia e nos indivíduos.

A inflação não é apenas o aumento dos preços e durante algum tempo, é um aumento contínuo dos preços, afectando a economia das pessoas e o funcionamento do mercado, as empresas de produtos e serviços, tendo de aumentar os seus preços de forma contínua e os salários dos trabalhadores sendo deixados para trás da inflação, perdendo o poder de compra.

A inflação é um círculo vicioso de aumento de custos, aumento de preços, aumento de salários. Isto impede que o mercado se mantenha estável.

Entre as principais causas da inflação, encontram-se as seguintes:

• Procura: À medida que a procura aumenta, o setor produtivo de diferentes produtos é esmagado pelo aumento, aumentando os preços.
• Custos: Quando os custos de produção aumentam, devido à desvalorização, crise económica ou outras razões, os produtores aumentam os seus preços de modo a não continuarem a perder lucros.
• Causas sociais ou inflação estrutural: quando há avisos sobre futuros aumentos de preços, os empresários podem decidir antecipá-los, aumentando os preços dos seus produtos.

Indicador de transformação do Fisher:

O indicador de transformação Fisher ou Fisher Transform gerado por John F. Ehlers é o indicador técnico que transforma os preços numa distribuição Gaussiana normal. Este indicador reflete se os preços estão localizados em extremos. Isto torna possível detectar o ponto de viragem no preço de um determinado bem. Para além de demonstrar a tendência e de separar as ondas de preços em relação a uma determinada tendência.

O que é e como é que funciona?

O indicador Fisher Transform é um indicador técnico cuja função é normalizar os preços dos bens, e, ao mesmo tempo, remover os pontos de inflexão nos preços. Há traders que detectam extremos de modo a indicar certas inversões de preços.

A fórmula Fisher Transform é aplicável ao preço, bem como a certos indicadores. Embora os preços dos ativos não sejam distribuídos, o que significa que a normalização dos preços através do indicador não fornece, em todos os dados, dados fiáveis.

Fórmula e como é calculada

A fórmula e como é calculada para a transformação de Fisher é a seguinte:

Como calcular a transformação de Fisher

• Selecionar um determinado período de observação, 9 períodos. O tempo a que a transformação Fisher é aplicada.
• Converter os preços destes períodos para valores entre -1 e +1 e introduzir X, completar os cálculos entre parênteses da fórmula.
• Multiplicar pela lacuna natural
• Multiplicar o resultado por 0,5
• Em seguida, repetir o cálculo no final de cada período de fecho, modificando o preço mais recente para um valor entre -1 e +1 de acordo com os preços dos 9 períodos mais recentes.
• Os valores calculados são somados / calculados a partir do valor calculado preliminar.