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Índice de Sharpe: o que é?

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Alguns investidores confundem os conceitos do Índice Sharpe e corrigem a rentabilidade corrigida pelo risco. É verdade que ambos usam os parâmetros de rentabilidade e volatilidade, mas de uma maneira diferente.

O que é o índice Sharpe?

O Índice Sharpe é a medida de rentabilidade ajustada à volatilidade (risco) de uma carteira de investimentos. Um portefólio com maior  Sharpe é considerado superior em relação aos seus pares. A medida foi batizada em homenagem a William F. Sharpe, laureado com o Nobel e professor de finanças da Universidade de Stanford.

O Índice de Sharpe mede o excesso de retorno da carteira após a subtração da  taxa de juros livre de risco, que representa o retorno de um investimento sem  risco relativo. Normalmente, a taxa de juros das letras do Tesouro de 90 dias é considerada como uma taxa livre de risco. O excesso de retorno é então dividido pela volatilidade do investimento, também conhecido como  desvio padrão.

Fórmula para calcular o Índice Sharpe

A fórmula para calcular o Índice Sharpe é:

{R (p) – R (f)} / s (p)

Onde:

  • R (p) : rentabilidade da carteira.
  • R (f) : taxa de juros sem risco.
  • S (p) : Volatilidade (desvio padrão da carteira).

Por exemplo: se temos duas carteiras; (A) um com um retorno de 10% e um desvio padrão de 12% vs. outra carteira (B) com um retorno de 11% e com uma volatilidade de 20%, teremos o Índice de Sharpe abaixo. A taxa de juros sem risco para as duas carteiras será de 3%:

(A): (10% – 3%) / 12% =  0,58 Sharpe

(B) (11% – 3%) / 20% =  0,4 Sharpe

Se dois fundos oferecerem retornos semelhantes, a carteira com  maior volatilidade  terá um Índice Sharpe mais baixo. Para compensar o desvio padrão mais alto, o fundo deve gerar um retorno maior para manter um Índice Sharpe mais alto. Em termos simples, mostra quanto retorno adicional um investidor obtém assumindo risco adicional. Portanto, o Índice Sharpe é uma medida de rentabilidade muito eficaz, ajustando a rentabilidade com a volatilidade presumida (risco).

A um nível indicativo, é normal que os Rácio Sharpe das carteiras fiquem abaixo de 0,5. Isso indica que  um investidor deve aceitar como regra o dobro do risco que a lucratividade.

Índice de Sharpe: valores e como interpretá-los

Por fim, é preciso saber interpretar a fórmula do índice de Sharpe e, para isso, o que é um bom valor de Sharpe, pois quanto maior o índice de Sharpe de uma carteira, melhor é o retorno ajustado ao risco. Em outras palavras:

  • Um índice de Sharpe negativo significa que a taxa livre de risco é maior que o retorno da carteira. Este valor não transmite nenhuma informação significativa.
  • Entre 0 e 1,0 é considerado sub ótimo.
  • > 1,0 é considerado aceitável.
  • > 2.0 é considerado muito bom.
  • Uma proporção de Sharpe de 3,0 ou superior é considerada excelente.

Valores acima de 1,0 são geralmente considerados “bons”, pois indicam que a carteira oferece retornos superiores à sua volatilidade. Portanto, uma carteira com Índice de Sharpe de 1,0 pode ser considerada inadequada se os seus pares tiverem Índice de Sharpe médio superior a 1,0.

Usamos o índice Sharpe para mostrar até que ponto um investidor está disposto a assumir riscos para obter um maior retorno sobre o investimento (ROI). Um erro muito comum na escolha de um fundo, tanto do consultor quanto do investidor, é focar demais nos retornos do fundo e não nos níveis de risco correspondentes.

Obviamente, um fundo de alto rendimento chama a atenção de qualquer investidor, mas muito raramente para pensar em quanto risco eles correm para obtê-lo.

Qual é o retorno corrigido pelo risco?

A maioria dos investidores é governada principalmente pela rentabilidade ao avaliar a bondade de um investimento. Mas outro parâmetro fundamental é o risco ou a volatilidade de um portefólio.

Rentabilidade corrigida pelo risco é simplesmente a razão entre os dois. Ou seja, dividir a rentabilidade por volatilidade (ou desvio padrão):

Rentabilidade / volatilidade (risco)

Por exemplo: se temos duas carteiras; (A) um com um retorno de 10% e um desvio padrão de 12% vs outra carteira (B) com um retorno de 11% e com uma volatilidade de 20%, teremos os seguintes índices de rentabilidade corrigidos pelo risco.

(A): 10% / 12% =  0,83 

(B) 11% / 20% =  0,55

Ou seja, o portefólio A tem um melhor retorno corrigido pelo risco (0,83) do que o B (0,55). Em outras palavras, apesar do fato de que B tem um retorno um pouco mais alto (11% ao invés de 10%), por ter mais risco, seria menos eficiente a esse respeito.

Essa divisão nos dá  as unidades de rentabilidade por unidades de risco. A carteira A obtém 0,83 unidades de retorno versus risco, enquanto B obteria menos 0,55 unidades.

Essa divisão simples nada mais é do que uma simplificação do Rácio Sharpe que veremos a seguir e que, no atual contexto de mercado (onde as taxas são 0 ou negativas), pode ser mais que suficiente para comparar as carteiras de investimento.

Exemplo de como usar Sharpe

Vejamos 2 fundos de investimento de ações a investir no mesmo mercado. Para medir a Sharpe Ratio durante um período de 1 ano, temos isso:

Fundo A Fundo B
1 ano de retorno 18,00% 1 ano de retorno 25,00%
1 ano de volatilidade 15,00% 1 ano de volatilidade 24,00%
Contas de 3 meses 5,00% Contas de 3 meses 5,00%
Rácio Sharpe (18-5)/15 = 0.86 Rácio Sharpe (25-5)/24 = 0.83
Ano min. -5,00% Ano min. -15,00%
Máx. ano 22,00% Máx. ano 32,00%

Neste caso:

  • O Fundo A, embora tenha um rendimento inferior ao do Fundo B, tem uma Rácio Sharpe mais elevado uma vez que a sua volatilidade tem sido menor, ou seja, tem flutuado menos, tem tido menos altos e baixos.
    Embora o retorno final tenha sido inferior, podemos ver que enquanto o Fundo B perdeu 15% no pior momento, o Fundo A perdeu apenas 5%.
  • O rácio Sharpe foi utilizado para comparar dois fundos ou um grupo de fundos um com o outro. Assim, um fundo com uma razão Sharpe de 0,83 é de pouca utilidade para nós se não o compararmos simultaneamente, com outro fundo.

O que é uma boa relação de Sharpe?

Lembre-se de que quanto maior for o rácio de Sharpe, melhor será o desempenho do fundo em relação ao montante de risco assumido no investimento. Portanto, quanto maior for a volatilidade, maior será o risco, uma vez que quanto maior for a volatilidade dos rendimentos do fundo, maior será a probabilidade de rendimentos negativos. Da mesma forma, quanto maior for a volatilidade, maior será a probabilidade de rendimentos positivos elevados. Portanto, quanto maior for a volatilidade do fundo, maior será o denominador da equação e menor será a Razão Sharpe.

Um fundo cujo valor patrimonial líquido tenha flutuado durante um ano entre 80 e 120 tem uma volatilidade histórica mais elevada do que um fundo que tenha flutuado entre 95 e 105.

Limitações do índice Sharpe

Não existem métricas perfeitas e cada uma tem os seus limites. Nesse sentido, o  Sharpe não é exceção e entre as principais desvantagens que podem ser mencionadas estão as seguintes:

  • Não distingue entre perdas consecutivas e perdas intermitentes

O Sharpe Ratio não depende da ordem do campeão e não é o mesmo que perder 10 vezes consecutivas e perder todas as outras vezes.

  • Não distingue entre desvios positivos ou negativos (volatilidade)

Outra fraqueza do uso do índice de Sharpe é que, quando usamos o desvio padrão do retorno para calcular o risco, ele não diferencia entre volatilidade de alta e de baixa. A volatilidade de uma estratégia de negociação nos permite medir ou prever o desempenho dessa estratégia. Portanto, quanto maior a volatilidade, mais inconsistente será o retorno esperado.

  • Valor relativo

O índice Sharpe só é útil quando comparado a outra estratégia de negociação ou investimento. Veremos um exemplo para entender melhor: suponha que você avalie uma estratégia ou uma carteira e que o índice de Sharpe seja igual a 1, esse valor é bastante bom.

Avaliamos agora uma segunda carteira e o seu índice de Sharpe é igual a 3,5. Embora a primeira estratégia tenha um bom índice de Sharpe, a segunda estratégia tem um índice de Sharpe melhor e isso torna mais atraente escolher uma das duas em igualdade de condições.

Alternativas ao Sharpe: Sortino e Treynor.

O rácio Sortino melhora o rácio Sharpe, isolando a volatilidade negativa ou negativa da volatilidade total, dividindo o retorno excessivo pelo desvio negativo em vez do desvio padrão total de uma carteira ou ativo.

O rácio Treynor mede o spread de rendimento que a carteira ou fundo ganha sobre o ativo sem risco por unidade de risco, assumindo o risco pelo coeficiente Beta.

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