Média móvel simples, exponencial e ponderada: fórmulas e exemplos

As médias móveis são indicadores amplamente utilizados na análise técnica para identificar tendências e pontos de virada nos mercados financeiros. Neste artigo, exploraremos três tipos populares de médias móveis: simples, exponencial e ponderada.

Aprenderá as fórmulas básicas para calcular cada tipo de média móvel e verá exemplos práticos de como aplicá-las em diferentes cenários. Se está interessado em aprimorar as suas habilidades de análise técnica e tomar decisões de investimento mais informadas, continue a ler para descobrir como as médias móveis podem ser uma ferramenta valiosa no seu arsenal.

A média móvel na análise técnica

As médias móveis são o principal indicador de tendência (ou tendência) com base nos preços de um determinado instrumento financeiro. A ferramenta mais antiga de análise técnica para determinar uma tendência num gráfico sempre foi a linha de tendência, extraído de uma série de máximos (ou mínimos), com uma sequência crescente ou decrescente num determinado tempo. A média móvel requer o conhecimento exato dos preços de um gráfico e, com cálculos simples, pode ser posteriormente desenhada.

Podemos dizer que a média móvel foi a principal ferramenta que levou a análise técnica de um modo de análise puramente gráfica (traçando linhas num gráfico ) para um modo algorítmico, ou faça cálculos e depois desenhe linhas apropriadas no gráfico.

Vejamos um exemplo no título Enel (dados diários ):

Como pode ver, a linha de tendência construída na sequência dos mínimos crescentes do Enel descreve uma tendência otimista. A média móvel, que veremos após os detalhes, também está a crescer e os preços da Enel estão quase sempre acima dela. Veremos mais tarde que a média móvel também tem outras funções na análise técnica.

O que é uma média móvel: para que serve

Os preços de um determinado instrumento financeiro são o resultado de uma série de informações interpretadas de maneira diferente pelos vários operadores nos mercados. Por esse motivo, os preços não têm movimentos lineares, mas osciladores. Em outras palavras, os preços têm uma certa irregularidade. A média móvel tem a função principal de nos mostrar a tendência de um gráfico com menos irregularidade. Isso é realizado se usar uma média móvel calculada num número limitado de dados, apenas para fornecer um número em 10 dados. 

Médias móveis mais longas, por outro lado, têm a função de definir a tendência em andamento com base no cálculo dos preços. Na Figura 1, por exemplo, a média móvel usada no Enel estava em 200 períodos e delineou claramente uma tendência de alta nesse título. 

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Médias móveis mais usadas

Determinar qual é o média móvel ideal é uma tarefa difícil. Recomenda-se adaptá-lo para condições e ciclos de mercado.

Então uma média móvel curta será mais sensível às mudanças de preço e permitirá que compreenda as tendências primeiro, mas se mudar direção poderia dar sinais falsos.

Por outro lado, um média móvel longa, gera menos sinais falsos, mas poderia perder pontos de investimento com uma margem mais ampla.

Uma média móvel mediana, ou seja, menos que longo e um pouco mais longo que o curto. Aplicado a um ciclo de mercado, deve cobrir metade do ciclo de mercado dominante. Portanto, num ciclo de mercado 30 dias, o média recomendado seria uma média de 15 dias.

A média tem um caráter relativo em com base no perfil do investidor, por exemplo, um investidor a longo prazo usaria um média 200 dias, já que quanto mais tendência, quanto maior, maior média móvel. Por sua vez, a maioria dos traders usa médio 8 dias para evitar perder a sua utilidade como uma ferramenta que segue a tendências.

Como calcular a média móvel: exemplo

Para calcular a média móvel, os preços de um determinado instrumento financeiro são necessários durante um certo tempo. Como sabemos, os preços podem ser amostrados diariamente, semanalmente, mensalmente, mas também em dados menores, ou seja, em dados a 1 hora e 15 minutos etc. Como sempre, é necessário escolher o momento em que um determinado gráfico é analisado.

Após ter essa sequência de preços ao longo do tempo, o cálculo a ser feito é muito simples, apenas calcule a média de um certo número de preços. Veremos um exemplo com os dados diários da Enel.

Dada	Preço	Média móvel
20/04/23	5,84	5,8
21/04/23	5,931	5,8269
24/04/23	6,028	5,8448
25/04/23	6,056	5,86
26/04/23	6,09	5,8698
27/04/23	6,165	5,9106
28/04/23	6,199	5,9597
02/05/23	6,098	5,9975
03/05/23	6,099	6,0315
04/05/23	6,087	6,0593
05/05/23	6,162	6,0915
08/05/23	6,119	6,1103
09/05/23	6,112	6,1187

A coluna média móvel ( 3 ° da tabela ) é calculada cada vez como a média dos últimos 10 preços dos preços da Enel ( está ausente antes da data 20/04/2023 por razões de espaço ). 

Portanto, a fórmula genérica de média móvel simples (SMA que deriva da média móvel simples) é:

SMA ( n ) = [ P ( i ) + i-1 ( )….+ P ( i-n + 1 ) ] / n

Onde n representa a quantidade de dados que a média móvel é calculada; ( i ) representa os dados disponíveis mais recentes e ( i-1 ) os dados anteriores e assim por diante.

Isso é chamado de média móvel simples ao ser o cálculo mais básico que pode ser feito para determinar uma média. Como vimos, optamos por calcular essa média em 10 dados. Essa foi uma escolha a priori e faz parte das inúmeras arbitrariedade (ou melhores possibilidades de escolha) que a análise técnica impõe.

Tipos de média móvel: simples, exponencial, ponderada

Vimos qual é a média móvel simples (SMA). Isso é calculado dando o mesmo peso a cada dado, ou seja, cada dado contribui da mesma maneira para determinar o valor final da média móvel. No entanto, é intuitivo que preços mais recentes tenham maior significado do que preços mais no tempo. 

Média móvel ponderada: fórmula

A média móvel ponderada (WMA) deriva da média móvel ponderada.

A maneira mais fácil é usar uma média móvel ponderada ou ponderada linearmente. Sempre tomando o exemplo da média móvel de 10 períodos, o preço mais recente pesará 10, o imediatamente anterior pesará 9, e assim por diante até o peso 1 do preço mais antigo. 

Portanto, a fórmula genérica da média móvel ponderada ( WMA ) é:

WMA(n) = [n*P(i)+(n-1)*P(i-1)+….+1*P(i-n+1)]/[n+(n-1)+….+1]

Onde n representa a quantidade de dados que a média móvel é calculada; (i) representa os dados disponíveis mais recentes e (i-1) os dados anteriores e assim por diante.

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Média móvel exponencial: fórmula

A média móvel exponencial ( EMA ) deriva da Exponential Moving Average.

Nesse caso, a ponderação é exponencialmente maior para os dados mais recentes, enquanto os dados mais antigos têm um peso baixo. No entanto, todos os dados disponíveis são levados em consideração nesse tipo de cálculo.

A fórmula genérica da média móvel exponencial ( EMA ) é:

Alfa = 2 / ( n + 1 )

EMA ( n ) = [ P ( i ) – i-1 ( ) * Alfa ] EMA + i-1 (

Onde n representa a quantidade de dados que a média móvel mais concentra; ( i ) representa os dados disponíveis mais recentes e ( i-1 ) os dados anteriores. 

Haveria outros tipos de médias móveis pesadas, mas paramos por aqui. No TradingView, é fácil localizar entre os Indicadores de análise técnica estes 3 tipos de médias móveis estão disponíveis e também pode encontrar outros.

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Diferenças entre médias móveis: SMA, WMA, EMA

Para ver as diferenças entre essas três médias móveis, não é necessário recorrer a um gráfico.. Sempre observamos os dados diários do Título Enel (dados diários) com as três médias calculadas em 10 períodos.

Como dissemos, um dos principais objetivos da média móvel é reduzir o “ruído” ou o preço irregular. Todas as três médias móveis parecem satisfazer esse objetivo.

Comparando as três médias móveis, a primeira evidência é que as duas médias móveis ponderadas (WMA e EMA) estão mais próximas dos preços. A segunda evidência é que a média móvel simples (SMA) tem uma linearidade maior, ou melhor, uma irregularidade mais baixa.

Em outras palavras, as médias móveis ponderadas se adaptam mais rapidamente a mudanças repentinas de preços, ou seja, durante fases de maior volatilidade. Esse valor é pago com uma linearidade mais baixa das médias móveis ponderadas.

No final, cabe sempre ao analista / profissional individual escolher quais qualidades ele prefere na escolha das médias móveis a serem usadas. Repito que também há o número de dados nos quais calcular a média móvel deixada para as decisões de todos.

Quando posso usar SMA e EMA juntas?

É importante notar que a EMA, em comparação com a SMA, considera dados históricos mais recentes e não dá a mesma importância a cada preço dentro de um determinado intervalo.

Desta forma, a EMA oferece uma resposta mais rápida às alterações de preços num par cambial.

O SMA, por outro lado, pode ser calculado a partir de preços de fecho diários, e pode utilizar outros períodos de tempo. Com o SMA podemos utilizar dados adicionais de preços, o preço médio e o preço de abertura. Quando o novo período de preços termina, os dados são incluídos no cálculo enquanto os dados de preços mais antigos são removidos.

A partir dos diferentes períodos de comércio reflectidos pela SMA e EMA, os traders utilizam estas médias móveis separadamente:

• No caso de uma conspiração de posição a longo prazo, a SMA será a média móvel.
• Para negócios a curto prazo, a EMA será a melhor escolha.

Dependendo do ativo, é possível utilizar ambas as médias em conjunto no trading. Uma SMA permitir-lhe-ia rever o potencial de lucro e a dinâmica de uma posição de longo prazo a abrir. Se quiser ir longo, uma EMA permitir-lhe-ia ajustar o tempo da negociação indicando a janela de negociação para abrir a posição antes da ação do preço.

Uma média móvel simples é formada pelo cálculo do preço médio de um ativo num número específico de períodos. A maioria das médias móveis é baseada nos preços de fecho; por exemplo, uma média móvel simples de 5 dias é a soma do preço de fecho de cinco dias dividida por cinco. Como o próprio nome indica, uma média móvel é uma média que se move. Os dados antigos são descartados à medida que novos dados ficam disponíveis, fazendo com que a média adapte-se ao longo do tempo.

Já as médias móveis exponenciais (EMAs) reduzem o atraso da SMA ponderando a relevância dos dados e dando mais peso aos preços mais recentes. As EMAs diferem das SMAs, pois o cálculo da EMA de um determinado dia depende dos cálculos da EMA de todos os dias anteriores a esse dia. Por essa razão, são precisos mais do que 10 dias de dados para calcular uma EMA de 10 dias razoavelmente precisa.

Embora existam diferenças claras entre médias móveis simples e exponenciais, uma não é necessariamente melhor que a outra. A resposta às variações é mais rápida nas médias móveis exponenciais, pelo que são mais sensíveis aos preços recentes – e às mudanças recentes de preços. As médias móveis simples, por outro lado, representam uma média real dos preços para todo o período. Assim, médias móveis simples podem ser mais adequadas para identificar níveis de suporte ou resistência. A preferência por uma média móvel ou pela outra depende dos objetivos, estilo analítico e horizonte temporal.

As médias móveis de curto prazo (5-20 períodos) são mais adequadas para tendências e negociações de curto prazo. Os traders interessados em tendências de médio prazo optariam por médias móveis mais longas, entre 20 a 60 períodos. Os investidores de longo prazo preferem médias móveis com 100 ou mais períodos. Muitos traders usam as médias móveis de 50 e 200 dias juntos.

A direção da média móvel transmite informações importantes sobre o preço, quer seja a média simples ou exponencial. Uma média móvel crescente mostra que os preços estão, tendencialmente, a subir, e vice-versa, como é óbvio. No entanto, duas médias móveis podem ser usadas em conjunto para gerar sinais de cruzamento. Na análise técnica dos mercados financeiros, John Murphy cunhou essa análise de “método de cruzamento duplo”. Os cruzamentos duplos envolvem uma média móvel relativamente curta e uma média móvel relativamente longa. Como em todas as médias móveis, o comprimento geral da média móvel define o período do sistema. Um sistema que use uma EMA de 5 dias e uma EMA de 35 dias seria considerado de curto prazo. Um sistema que usa uma SMA de 50 dias e SMA de 200 dias seria considerado de médio prazo, talvez até de longo prazo.

Um cruzamento Bullish (de alta) ocorre quando a média móvel mais curta cruza acima da média móvel mais longa (também conhecido como uma cruz de ouro). Um cruzamento Bearish (em baixa) ocorre quando a média móvel mais baixa cruza abaixo da média móvel mais longa (conhecido como uma cruz de morte).

Note-se que os cruzamentos das médias móveis produzem sinais relativamente atrasados, já que o sistema emprega dois indicadores de atraso. Quanto mais longos os períodos definidos, maior o atraso nos sinais. Esses sinais funcionam muito bem quando a tendência é bem definida.

As linhas desenhadas no gráfico pelas médias móveis também podem atuar como suportes de uma tendência em alta e resistências de uma tendência em baixa, e serão tão mais eficazes quanto mais longas as médias forem.

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